什么叫质数合数（有趣的质数）

100次浏览发布时间：2024-09-23 10:53:29

01 什么是质数？

一个正整数，只包含两个正约数，即1和它本身，这个数字就被称为质数。约数，也叫因数。整数a除以整数b(b≠0) 除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。a称为b的倍数，b称为a的约数。

与质数对立，一个正整数，除了可以被1和它自己整除外，还可以被其他正整数整除的，就叫合数。

1，为什么不是质数呢？因为1 的约数只有一个，那就是1。所以，如果按照质数、合数给正整数分类的话，1就是拥有自己独立的类别。

这种分类方式，就把正整数分成了3个类别。

1 把合数进行因数分解，如84=4×21=12×7=2×2×3×7。当把所有的项都分解成质数时，我们就不能再对这些因数进行更小的分解了。换句话说，所有的合数，都能用质数相乘得到。

2 “2、3、5、7、11、13、17、19、23......”你发现没？除了2以外，其他所有的质数都是奇数呢！

3 哥德巴赫猜想：>2的每个偶数都可以写成两个质数之和。迄今为止，还没有人能证明出来。

4 孪生质数猜想：除了质数2和3之外，两个相邻质数之间的差最小的是2。相差为2的相邻质数对，被称为孪生质数。最小的孪生质数是3和5。在1到10000之间，有205对孪生质数，其中最后一对是9929和9931。是否有无限多的孪生质数呢？迄今为止，答案未知。

产于北美的周期蝉会以虫蛹的形态在地下存活13年或17年，时间一到，它们就会建造一个通向地面的隧道，然后以数百万的数量出现。13和17都是质数。

周期蝉是怎么了解到质数的呢？这难道只是一种巧合吗？

进化是一个长期的游戏。周期蝉选择了一个相对较大的质数来躲避猎食者。比如，如果蝉的生命周期是17年，而它的猎食者的生命周期是5年，那么它们每隔85年才会相遇一次。

RSA加密算法的核心就是基于质数的事实：两个特别大的质数相乘以后得到的一个新数，如果不告诉对方这个新生成的特别大的数究竟是哪两个质数相乘得到的话，对方根本就不可能在有生之年算出来这两个质数分别是什么，即便他使用计算机编程去大量尝试也不行。

如今，我们天天使用移动支付，之所以这么放心数据不会被黑客截获并破解，其中最关键的原因就是一些关键数据在传输时都是经过加密处理的。用质数的方式加密，更牢靠。

1963年，著名的波兰数学家斯塔尼斯拉夫·乌拉姆在听一次无聊的演说时，随手把数字进行螺旋的方式排列，竟然无意中发现这样的趣事：

质数基本上都落在对角线与直线上。

在他的矩阵里，前面26个质数都落到了直线上，每条直线上至少包括3个质数，而一些对角线则包含着更多的质数。

这是自然的法则还是一种偶然呢？到目前为止，人们还没有弄清楚。